Позитронно-эмиссионная томография

Задача позитронно-эмиссионной томографии (далее по тексту: РЕТ, Positron Emission Tomography) состоит в том, чтобы восстановить изображение, описывающее плотность источников излучения. Эти источники могут находиться как в свободном пространстве, так и внутри какого-то объекта. В некоторых случаях сформулированная задача составляет лишь часть более сложной задачи. Примером может служить ситуация, когда источники располагаются некоторым случайным образом в соответствии с заданным законом распределения. Тогда каждое восстанавливаемое изображение является лишь некоторой случайной реализацией, и появляется вторая задача, как по этой случайной реализации сделать те или иные выводы о соответствующем законе распределения.

Можно использовать различные источники, лишь бы они сами не мешали распространению собственного излучения, и если источники находятся внутри объекта, то излучение должно свободно проходить и через его вещество. Так, при анализе разреженной плазмы можно использовать её собственное (например, световое) излучение. В медицине для получения изображений различных органов используются радиоактивные изотопы (радиофармакологические средства), которые вводятся в организм пациента путём инъекции или ингаляции. Для радиоактивных изотопов характерно испускание гамма-квантов или позитронов. Первый случай – это однофотонная эмиссионная вычислительная томография, а второй – позитронная эмиссионная томография.

Задача позитронной томографии состоит в том, чтобы для заданного сечения тела восстановить распределение находящихся в нём изотопов, которые испускают позитроны. При этом используется тот факт, что испускаемый изотопом позитрон не может существовать сколько-нибудь продолжительное время. После остановки он взаимодействует с электроном, и обе частицы аннигилируют, образуя два фотона с одинаковой энергией по 511 кэВ каждый. Такие фотоны называют аннигиляционными гамма-квантами. Угол между направлениями испускания g-квантов очень близок к 180°. Именно эти фотоны и регистрируются в томографическом эксперименте.

 

Позитрон-эмиссионная томография это техника, используемая в клинической медицине и медико-биологических исследованиях для получения изображений, как отражающих анатомическое строение ткани, так и отражающее их физиологические функции. Тем не менее, главный акцент в ПЭТ делается не столько в анатомических изображениях (как в КТ или МРТ), как в функциональном. Радиоактивные ядра вводятся в тело как метки на молекулах синтезированных для изучения физиологических процессов. Эти радиоактивные ядра эмитируют позитроны, которые аннигилируют с электронами в тканях. Событие аннигиляции чаще состоит в появлении двух фотонов (в некоторых случаях также 3 фотонов в зависимости от углового момента позитрона и электрона) испускаемых под углом в 180 градусов и с энергией в 511кЭв каждый. Эти фотоны детектируются на совпадение в кольце детекторов(или в нескольких кольцах детекторов) так что два зарегистрированных фотона представляют собой прямую линию, вдоль которой произошло событие аннигиляции. Множество таких линий подвергается преобразованию с помощью методик по обработке изображения чтобы в результате получилось картинка активности, а, следовательно, и функциональности. Введение в эту методику см. далее.

 

PET для диагностики болезни Альцгеймера

 

Расширение РЕТ – это TOFPET (Time of flight positron emission tomography) в котором измеряется различие во времени между прибытием совпадающих фотонов. В РЕТ эта информация игнорируется и аннигиляция происходит одинаково вероятно происходит вдоль полного расширения линии между детекторами. Включение этой информации дает большие весовые коэффициенты в более вероятные позиции точки эмиссии для каждого события. Точки эмиссии локализуются в пределах 4-10 cm, в зависимости от временного разрешения системы. Учитывание этих данных уменьшает статистическую неопределенность в восстановленном изображении и таким образом исследователь получает улучшенные изображения.

 
 
 
История РЕТ
 

Один из первых эффективных РЕТ-томографов был создан Mike Phelps, Ed Hoffman, Washington University для изучения кровотока и метаболизма у животных в 1973 году. Первый томограф, предназначенный для медицины, был создан в 1974, всего лишь через 4 года после первого КТ-томографа (Hounsefield, 1970 EMI). Внешний вид различных современных РЕТ-томографов представлен на рисунке.

Различные виды современных PET-томографов

 

В РЕТ-анализе можно выделить 4 стадии:

 
  • получение радионуклидов
  • радиохимическая стадия
  • получение изображения
  • анализ полученных данных

 

Рассмотрим подробнее эти стадии.

 

получение радионуклидов – стабильные ядра бомбардируются высокоэнергетичными частицами. Наиболее часто использующиеся радионуклиды приведены в таблице:

 
Нуклид
Время полужизни
Время полужизни
O-15
2 min
14N(d,n)15O; 15N(p,n)15O;
N-13
10 min
12C(d,n)13N
C-11
20 min
10B(d,n)11C
F-18
110 min
18O(p,n)18F
 
 

Например, при производстве F-18, исходным нуклидом является O-18, который бомбардируется протонами, при этом испускается нейтрон и образуется F-18

 
 
Радиохимическая стадия
 

Изотопы для РЕТ (меченые ядра) производятся на месте с помощью небольших циклотронов или линейными ускорителями и встраиваются в специфические химические агенты с помощью автоматизированных систем.

 
 
Меченное вещество
Инъецир. доза
Приложение
[O-15] вода
50 mCi
мозговой кровоток
[N-13] аммоний
25 mCi
перфузия миокарда
[C-11] ацетат
20 mCi

коронарный кровоток и метаболизм

[F-18] FDG
10 mCi

коронарный, церебральный и опухолевый метаболизм

 
На представленном рисунке показано химическое строение фтордиоксиглюкозы, аналога глюкозы, меченной фтором-18.
 
 

Меченные соединения можно использовать для изучения метаболизма и физиологической активности в тканях. На рисунке представлено использование фтордиоксиглюкозы для изучения метаболизма глюкозы.

 

Пример: изучение метаболизма глюкозы с использованием метки: фтордиоксиглюкозы (с радиоактивным фтором)

 
 
Получение изображения
 

Первый шаг в создании РЕТ-изображения состоит в том, что необходимо сделать инъекцию радиоактивно меченных молекул в организм человека. В зависимости от природы меченных молекул могут быть изучены различные метаболические процессы и органы (см соответствующую таблицу). Позитроны испущенные в результате b-распада проходят короткое расстояние (в зависимости от своей кинетической энергии) прежде, чем произойдет их аннигиляция с электроном из ткани. Как отмечалось выше, два гамма-кванта испускаются под углом почти в 180°. Некоторые пары гамма-квантов обнаруживаются в совпадении двумя детекторами на кольце.

 

 

 

Детектируются только совпадающие события, разность по времени между которыми не превышает 10 нс.

 

Два детектора представленные на рисунке определяют линию (трубку) вдоль которой произошла аннигиляция. Каждая зарегистрированная пара фотонов представляет собой такую линию и совокупность таких линий отображает в некотором смысле физиологическую активность ткани. Однако, существуют регионы где плотность линий высока, хотя и не отражает активность ткани. Такие области ложной активности представляют собой шум и цель обработки изображений состоит в том, чтобы по возможности подавить эти регионы. Производится это может различными математическими методами – конволюция со сглаживающими фильтрами, медианное сглаживание, применение оптимальной винеровской фильтрации и т.д.

 

Аннигиляция позитронов с электронами может (согласно квантовой теории) производить высоко-энергетические фотоны, гамма-кванты. Аннигиляция может произойти непосредственно или через образование позитрониума: состояния в котором электрон и позитрон формирует атом “легкого водорода” связанные кулоновским взаимодействием. В самых низких энергетических состояниях общий спин системы ( векторная сумма двух внутренних спинов) равен 0 или 1 (h/2p) в зависимости от того являются ли спины анти-параллельными или параллельными. Если аннигиляция происходит при спине=0, то процесс протекает очень быстро (<100 пс) и образуются два фотона, которые разлетаются под углом в 180 градусов, каждый с энергией, соответствующей массе электрона, 511 кЭв. Направления эмиссии являются следствием закона сохранения момента импульса.

 

Аннигиляция позитрона и электрона в ткани

 

Перед аннигиляцией как линейный момент так и угловой момент равны нулю (если бета-частицы, можно считать покоящимися) потому после аннигиляции суммарный линейный момент и угловой момент также должны быть равны нулю. Это выполняется эмиссией двух фотонов со спином = 1 в противоположных направлениях. При аннигиляции в состоянии, когда суммарный спин=1 образуются три фотона и доступная энергия распространяется между этими тремя фотонами. К счастью, это менее вероятный процесс и никакого интереса в приложениях РЕТ не представляет, т.к. три фотона не могут быть легко использованы, для того чтобы восстановить точку, где произошла аннигиляция.

Излучение, которое нужно обнаруживать в РЕТ это фотоны, которые взаимодействуют с веществом тремя основными типами взаимодействий: фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование электрон-позитронных пар. Энергия фотонов в РЕТ (511 кЭв) является слишком низкой уровня для образования электрон-позитронных пар, поэтому взаимодействия это - главным образом фотоэффект и рассеяние Комптона. Эти основные процессы являются теми же самыми для любого типа электромагнитного излучения и, следовательно, происходят также и в других медицинских методах формирования изображения (традиционным рентгенография, КТ) Общая проблема с комптоновским рассеянием заключается в том, что оно ухудшает разрешение получающихся изображений.
 

 

Датчики в РЕТ: ФЭУ соединенные с кристаллами. Фрагмент кольца датчиков

 
 
Детекторы сцинтилляций
 
 

Детекторы сцинтилляций были разработаны для того, чтобы обнаружить ионизирующеее излучение. Сцинтиллятор испускает кванты света когда он реагирует на присутствие излучения. Диапазон испускаемого света варьирует от ультрафиолетового до инфракрасного и соответствует длиннам волн 100 - 800 нм. В настоящее аремя применяют несколько различных типов сцинтилляторов: органические кристаллы, органические жидкости, пластмассы, неорганические кристаллы, жидкости и газы. Преимущество неорганических сцинтилляторов – в больших величинах потери энергии из-за их более высокой плотности и более высокого атомного числа Z. Они также обладают одними из самых больших световых выходов (количество фотонов испускаемых в видимом диапазоне длин волн). Высокий световой выход позволяет добиться лучшего энергетического разрешения, поскольку как расширение энергетического спектра в основном статистическое, т.е. пропорционально квадратному корню из количества фотонов. Это делает их чрезвычайно пригодными для обнаружения гамма-лучей.

 

Чаще всего используемый сцинтиллятор в приложениях РЕТ – это Bi4Ge3O12 (германганат висмута или BGO). BGO имеет значительно большую величину потерь энергии чем BaF2 (фторид бария) и это дает BGO преимущество с точки зрения эффективности счета. С другой стороны, BaF2 имеет значительно более быстрое время ответа (время высвечивания), которое делает его более пригодным для приложений, где необходимо хорошее разрешение по времени. В результате, BGO используется в обычных системах РЕТ где нет необходимости в чрезвычайно хорошем временном разрешении, но где высокая эффективность счета BGO делает его более экономически выгодным. В приложениях TOFPET, хорошее разрешение по времени имеет критическое значение, поэтому сцинтиллятором выбора здесь является BaF2 (к настоящему времени самый быстрый сцинтиллятор пригодный для обнаружения 511 кЭв гамма-лучей). В таблице указаны свойства BGO и BaF2 в сравнении с широко распространенным сцинтиллятором NaI(Tl) – йодистый натрий активированный талием.

 

Сцинтиллятор

Плотность (-3)

Эффективное Z

Относительный световой выход

Константа распада (??)

Длинна волны испуск. света, нм

NaI
3.67
50
100
230
410
BGO Bi4Ge3O12
7.13
74
12
300
480
BaF2
4.89
54
5
15
0.6-0.8
630
220(195)
310

 

Эмиссия света после возбуждения и ионизации в сцинтиллирующем кристалле по крайней мере в первом приближении может быть выражена в следующем виде:

 

где N это число фотонов испущенных в видимом диапазоне спектра за время t, Nобщее число испущенных фотонов и td –константа эмиссии.

 
 
Синограмма
 

Рассмотрим пациента, у которого имеется небольшая опухоль в переднем отделе мозга как показано на рисунке А. Пусть данный пациент проходит исследование на РЕТ-томографе с кольцом датчиков.

Получение синограммы
 

Агент РЕТ, который локализуется в опухоли был введен пациенту. Примем, что позитрон испускается из опухоли и аннигилирует с электроном, что ведет к детектированию совпадения (события аннигиляции) как отмечено на приведенном рисунке, A. Это обнаружение совпадения характеризуется LOR (линия ответа, line of response), которая соединяет 2 детектора, задействованных в обнаружении. LOR характеризуется углом ориентации и самого короткого расстояния между LOR и центром кольца датчиков (отмечено крестом). Это представлено на рисунке B где угол ориентации (0° в случае LOR, которая помечена как A) откладывается на оси ординат, а самое короткое расстояние между LOR и центром кольца датчиков откладывается вдоль оси абсцисс. Три других события обнаружения характеризуются 3 другими LORs (B, C, и D) и другими углами и расстояниями как показано на рисунке A. Эти точки также показаны на рисунке B. Если большое количество LORs вычерчиваются из той же точки (или пикселя), получающийся в результате граф будет представлять собой половину волны синуса, как показано на рисунке B. Этот граф и называется синограммой. Положение точки на поперечной плоскости (например, положение опухоли на рисунке A) может быть определено с помощью синограммы. Расстояние от точки до центра кольца датчиков может быть определено из амплитуды волны синуса, а угол – из фазы волны синуса.

 

 Более сложный объект покроет множество пикселей, и таким образом, синограмма будут состоять из многократно перекрывшихся волн синуса. Синограма среза РЕТ через мозг и соответствующая поперечный реконструкция показаны на рисунках C и D, соответственно.

 

Данные РЕТ получают непосредственно в виде синограмм, по способу подобному матричному режиму при планарном формировании изображения. Каждая детекторная пара (и тем самым каждый LOR) соответствует определенному пикселю в синограмме в зависимости от своего угла ориентации и расстояния до центра кольца датчиков. Следовательно, для каждого обнаружения события аннигиляции определяется LOR, находится пиксель в синограмме связанный с этой LOR, и значение этого пикселя увеличивается на единицу. В конечной синограмме, величина значения каждого пикселя представляет собой число обнаружений события аннигиляции между детекторной парой связанной с этой LOR. Для каждого среза получается отдельная синограмма.

 

Величины вдоль конкретной горизонтальной строки в синограмме представляют обнаружения событий аннигиляций полученных вдоль параллельных LORs в угле, который соответствует этой строчке. Это иллюстрируется для      3 строчек соответствующих 3 проекционным углам на представленном рисунке.

 

 

Рисунок Синограммы и проекции. График суммы серий всех LOR проходящих под определенным углом называется проекцией. На рисунке показаны проекции через объект под тремя различными углами: -90°, -5°, -45°. Каждая строчка на синограмме это проекция через объект под этим углом.

 

Каждый пиксель вдоль строчки представляет собой сумму всех событий регистрации аннигиляции произошедших вдоль соответствующей LOR. Такая совокупность сумм LOR называется “проекцией”. Каждая строчка в синограмме представляет собой проекцию данного среза вдоль угла связанного с этой строчкой.

 

 

Набор синограмм из полного, с множеством срезов анализа РЕТ может легко реорганизовываться на компьютере, чтобы сгенерировать серии изображений проекций. Таким образом, исходные данные РЕТ могут быть представлены как серия синограмм с собственной синограммой для каждого среза (рисунок A), также как и серия изображений проекций с отдельным изображением для каждого угла проекции (рисунок B). Восстановление изображения по синограмме производится при помощи т.н. обратного преобразования Радона.

 
Заключение
 

РЕТ играет чрезвычайно важную роль в диагностике рака, патологий сердца, и заболеваниях мозга, таких как, например, эпилепсия, инсульт и деменция. РЕТ также используется в теоретических исследованиях по изучению функциональной анатомии мозга. Формирование анатомического изображения как, например, MRI или CT,   часто используется для того, чтобы анатомически отобразить изображения, полученные при помощи РЕТ на специфическую ткань. Также РЕТ широко используется фармацевтической промышленностью для тестирования новых лекарственных средств.

 
 
Использованная литература:
 

1)    T. Turkington, Introduction to PET Instrumentation, Journal of Nuclear Medicine Technology 2001; 29:1-8

 

2)    T. Lewellen, An introduction to PET instrumentation, Division of Nuclear Medicine, University of Washington Medical Center, 2004

 

3)    F. Fahey, Data Acquisition in PET Imaging, Journal of Nuclear Medicine Technology 2002; 30:39-49

 

4)    M. Groch, W.Erwin, SPECT in the Year 2000: Basic principles, Journal of Nuclear Medicine Technology 2000; 28:233-244

 

5)    A. Alessio, Introduction to PET, The Basics, Nuclear Medicine Lectures, Imaging Research Laboratory, Division of Nuclear Medicine, University of Washington, 2003

 

6)    PET, a radiological technique for functional imaging, Stokholm Centre for Physics www.nuclear.kth.se, 2002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Комментарии   

 
0 #1 Виктор 13.01.2012 17:04
Что-то не так... Судя по названию препа-рата - фтордиоксиглюко за, в структурной схеме должно быть два кислорода (ди-окси), но на рисунке - один?! Может быть фтордезоксиглюк оза?
Кстати, в тексте - фтордиоксиглюко за, а подпись под рисунком - фтордеоксиглюко за.
Цитировать
 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить